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一噸糖放進一噸水中,質量會不會變成兩噸?
2021/12/26
2021/12/26

一噸的糖放進一噸的水之中,質量會不會變成兩噸?為什麼?

單純從數學角度以及生活經驗來看,一噸的糖放進一噸的水之後,總質量顯然會變為兩噸。但如果從其他角度來看,結果會有所不同。

糖(這裡指蔗糖)在水中的溶解度比較高,在20攝氏度時,100克的水中可以溶解204克的糖。10度時,糖在水中的溶解度也有202克/100克。也就是說,在常溫情況下,一噸的糖放進一噸的水,可以完全溶解,得到2噸的糖水。但根據相對論,實際得到的糖水會低于2噸。

愛因斯坦在創立狹義相對論之後,他通過一系列推導得到了著名的質能方程:

E=mc^2

根據這個方程,質量和能量本質上其實是等價的。質量在一定情況下可以轉變為能量,例如,核彈、正反物質湮滅,以及包括太陽在內的恒星能量來源。反過來,能量在一定情況下也可以轉變為質量,如今宇宙中的物質都是從宇宙大爆炸的純能量中製造出來。另外,布萊特-惠勒過程也預言,光子之間的碰撞能夠製造出一對正負電子。

因此,但凡涉及到能量變化的過程,也就會涉及到質量變化。糖分子在水中擴散時,將會放出熱量,這些熱量將會帶走一部分質量,使得糖水的總質量低于2噸。

不過,由于質能方程中的光速平方非常大(數量級為10^16),物理變化涉及到的能量非常少,所以質量變化極小,可以忽略不計。要知道1千克的物質完全轉變為能量之後,所能產生的熱量高達9億億焦耳,這相當于300萬噸煤燃燒之後所產生的能量。顯然,1噸糖溶解于1噸水中所產生的熱效應遠低于300萬噸煤的燃燒。

儘管化學反應也沒有涉及到原子核的變化,但其實也會涉及到質能轉換,價電子狀態的改變會影響到質量。只是這種變化十分微弱,我們通常認為化學反應前後的總質量是不會發生變化的,不會考慮相對論效應。


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