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印度天才數學家,只活到33歲,留下4000個怪異公式,解析黑洞秘密
2022/02/24
2022/02/24

人們常說 數學是一門需要「天賦」才能學好的學科,確實如此。大部分人的數學學習之路都遍佈荊棘,不論怎麼努力都學不好。

數學的確向我們證明瞭「愛人或許會離開你,金錢會被消費,只有數學不會,因為不會就是不會。」當然,這只是大家對于數學的調侃, 在數學家的眼中「數學」這門學科可是非常迷人的

印度就有這樣一位 天賦異稟的天才科學家,名叫 拉馬努金雖然只活了33歲英年早逝,卻為人類留下了寶貴的數學財富。沒錯,就是4000個沒有任何「解釋」的怪異公式,其中竟然有能夠 解析黑洞秘密的,十分神奇。

數學家拉馬努金

怪異的公式與黑洞

死後的拉馬努金為世界留下了寶貴的財富, 4000個怪異的公式成為了後代數學研究者研究的課題。據悉,他的第四本筆記是在生病期間完成的,其中就包含有600多條沒有任何證明過程的公式,這些公式的謎題都要等待後世的數學家慢慢研究解答。

在這之中 有一條公式可以解析黑洞的秘密,不過黑洞從出現到被發現經歷了漫長的歲月,因此這個公式也直到2012年時,才被人們破解。 這個公式實際上是一個函數,也就是模θ函數

神秘的黑洞

拉馬努金猜測 ,在輸入特殊值時,也許能這樣描述模θ函數:它和模形式毫不相像,但特性類似,這種特殊值稱為奇點,靠近這些點時,函數值趨向無窮大。

看到奇點,想必大家都懂了, 黑洞的中心就存在著奇點。因此拉馬努金的這一公式,對于人類解開黑洞的謎題很有幫助。但是沒有人知道,他在19世紀時,怎麼會算出這樣一個公式,要知道那時關于「黑洞」的確切概念都並未出現,這種跨時代性的創造就像是「先知」一樣,使人費解。

黑洞奇點

宗教與數學

拉馬努金之所以被稱為數學天才,第一是因為他在數學領域確實做出了非凡的貢獻,比如說他筆記中留下的諸多公式,直到現在依舊是數學家們在研究探索的東西。第二,就是他公式的來源,竟然都是 出于「直覺」,這種才能使得他甚至都不需要求解和推導的過程,直接就能得到公式或者是結論。

這是非常可怕的,要知道許多數學家為了證明一個公式,需要花費很長的時間,做無數的演算和推導,而拉馬努金僅僅依靠「直覺」,就能寫下幾千個公式。這就 好像是一個「賭石者」擁有了透視眼,完全可以依靠天賦秒掉所有人

拉馬努金銅像

那麼,拉馬努金為什麼有著這樣的直覺呢?難道說他就是天選之子嗎?許多人對此非常好奇,因此展開了研究。從拉馬努金的家庭出發,由于生在印度,他是有著宗教信仰的,他們全家都信仰印度教。而他本人也發表過這樣的說法,「 一個方程如果不能表達神的旨意,對我而言就完全沒有意義。

因此,拉馬努金的數學天賦和直覺可能是他在徹底領悟教義之後迸發出來的靈感。要知道神學雖然沒有依據,但是關注點卻是整個宇宙,因此拉馬努金公式當中出現有關宇宙黑洞的東西就很容易理解了,他不過是 綜合了宗教與數學,用公式來表達出了自己對宇宙的看法

對于無法迅速論證自己的公式卻能一次性寫下很多,拉馬努金表示,在夢中娜瑪卡爾女神給了我啟示,早晨醒來就能寫下不少數學公式和命題。

久遠的影響

我們常說,如果要判斷一個人對于世界的貢獻,就要看他在去世之後是否還會為這個世界帶來影響。拉馬努金的一生雖然十分短暫,卻 留給了人類無數寶貴的數學財富,他的筆記和手稿 對于現代數學的發展產生了巨大的影響

拉馬努金手稿

最能體現拉馬努金影響事情,是在其紀念誕辰100周年大會上,到會者有多達125 名有聲望的數學家和物理學家 , 每個人都向大會呈交了論文 ,而每篇論文都與拉馬努金的數學工作有關,這在數學史上是比較罕見的。

可見,拉馬努金那些未經證明的公式往往會引起科學家們的思考。要知道,按照他在世時提出的公式的正確機率,這些怪異的公式就像是 試卷上的標準答案一樣。

手稿或許就是拉馬努金生命的重要組成部分之一

像比利時的數學家德利涅,就因為證明瞭拉馬努金提出的猜想,從而在後來獲得了 菲爾茲獎,要知道菲爾茲獎可是數學領域當中的最高獎項,被稱之為 「數學界的諾貝爾獎」

菲爾茲獎

不過, 很難說從結果去推導實驗的過程更難,還是通過研究得出結果更難。畢竟天才的直覺並不是人人都有的,就比如考試時的數學大題,其證明過程都可以寫滿半張試卷,而這時就算老師直接給出了標準答案也沒有用。因為我們不知道這個答案是怎麼來的, 在數學當中沒有證明和推導的過程,顯然是不可能得分的

印度為了紀念這位影響深遠的數學家,在2012年時宣佈會將他的誕辰設定為「印度的數學日」。美國的佛羅裡達大學也創辦了 《拉馬努金期刊》,專門用來刊登與他有關的數學論文。可見,天才雖已隕落,影響卻極其深遠,相信看到這裡,大家對這位數學奇才也有了一定的了解。


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